12月月考数学答案和解析一、选择题：三、解答题17.【答案】解：（1）若a=0，则A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜3}，可得A∩B={x|0＜x＜1}；......5分（2）若A?B，集合A{x|a-1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜3}，可得a-1≥0，且a+1≤3，即a≥1且a≤2，即1≤a≤2，则实数a的取值范围为[1，2]．......10分18.【答案】证明：（1）AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，又∵AC⊥BD，AA1F∩AC=A，∴DB⊥面AA1BC1C，又因为AC1?面AA1BC1C，∴AC1⊥BD........6.分（2）如图连结AC交BD与O，连结OE，因为O、E分别是AC、CC1的中点，∴OE∥AC1，又因为OE?平面BDE，AC1?平面BDE．∴AC1∥平面BDE............12分19.每小题4分 解：（1）原式=-7-1×（-2）+-+1=-49+64-+1=19；（2）原式=2-2+-2×3=；（3）原式=2（lg5+lg2）+lg5（lg2+1）+（lg2）2=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=3．20.【答案】（1）证明：由PA⊥AB，PA⊥BC，AB?平面ABC，BC?平面ABC，且AB∩BC=B，可得PA⊥平面ABC，由BD?平面ABC，可得PA⊥BD；......4分（2）证明：由AB=BC，D为线段AC的中点，可得BD⊥AC，由PA⊥平面ABC，PA?平面PAC，可得平面PAC⊥平面ABC，又平面PAC∩平面ABC=AC，BD?平面ABC，且BD⊥AC，即有BD⊥平面PAC，BD?平面BDE，可得平面BDE⊥平面PAC；......8分（3）解:PA∥平面BDE，PA?平面PAC，且平面PAC∩平面BDE=DE，可得PA∥DE，又D为AC的中点，可得E为PC的中点，且DE=PA=1，由PA⊥平面ABC，可得DE⊥平面ABC，可得S△BDC=S△ABC=××2×2=1，则三棱锥E-BCD的体积为DE?S△BDC=×1×1=．......12分压缩包内容： 扫描版含答案.doc
