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初中数学知识点汇总丨总结_初中数学知识点教学资源下载-教习网

发表时间：2023-04-24 23:19:36

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初中数学知识点_初中数学知识点归纳总结

本栏目梳理初中数学知识点、提供PPT课件、教案、学案、试题试卷等精选教学资源下载,助老师们轻松备课！

初中数学知识点目录

数与式
有理数正数和负数的认识及应用有理数及其分类数轴及有理数在数轴上的表示有理数大小比较相反数及有理数的相反数绝对值及有理数的绝对值绝对值的非负性有理数的加法有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的乘法有理数的倒数有理数的乘法运算律有理数的除法有理数的乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算计算器在有理数混合运算中的应用乘方的定义有理数的乘方偶次幂的非负性含乘方的有理数混合运算含括号的有理数混合运算运用有理数的运算解决简单问题科学记数法—表示绝对值较大的数近似数及有效数字加法原理（奥数类）乘法原理（奥数类）质数和合数（奥数类）约数个数的求法（奥数类）进位制及应用（奥数类）奇数和偶数的应用（奥数类）同余及其性质（奥数类）有理数的巧算（奥数类）无理数与实数无理数的认识平方根算术平方根立方根及开立方计算器在数的开方中的应用实数及其分类估算无理数的大小实数在数轴上的表示实数大小的比较实数的相反数实数的绝对值实数的运算代数式用字母表示数列式表示数量关系代数式的定义代数式求值探索数与式的规律探索图形规律定义新运算整式单项式单项式的次数和系数多项式多项式的项和次数整式及其分类同类项去括号法则及应用合并同类项法则及应用幂的排列整式的加减运算利用整式的加减运算化简求值同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式同底数幂的除法整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式平方差公式及应用平方差公式的几何背景完全平方公式及运用完全平方公式的几何背景完全平方式添括号法则及应用整式的混合运算利用整式的混合运算化简求值多项式恒等定理（奥数类）多项式综合除法（奥数类）整除（奥数类）幂的乘方与积的乘方因式分解因式分解的定义公因式提公因式法因式分解因式分解﹣运用公式法十字相乘法因式分解分组分解法因式分解提公因式法与公式法的综合运用实数范围内分解因式因式分解的应用分式分式的定义分式有意义的条件分式的值分式的值为零的条件分式的基本性质分式的约分最简分式分式的通分最简公分母分式的乘除法分式的加减法分式的混合运算 0指数幂的运算性质负整数指数幂的运算性质利用分式运算化简求值科学记数法—表示绝对值较小的数二次根式二次根式的定义二次根式有意义的条件非负数的性质：算术平方根二次根式的乘除法最简二次根式同类二次根式二次根式的加减法分母有理化二次根式的混合运算二次根式的化简求值二次根式的应用二次根式的性质与化简
方程与不等式
一元一次方程方程的定义及分类根据数量关系列出方程估计方程的解一元一次方程的定义一元一次方程的解等式的性质利用等式的性质解一元一次方程利用合并同类项、移项解一元一次方程解含括号的一元一次方程解含分数系数的一元一次方程解含绝对值符号的一元一次方程一元一次方程的实际应用-配套问题一元一次方程的实际应用-工程问题一元一次方程的实际应用-销售问题一元一次方程的实际应用-盈亏问题一元一次方程的实际应用-积分问题一元一次方程的实际应用-计费问题一元一次方程的实际应用-方案选择问题一元一次方程的实际应用-几何问题一元一次方程的实际应用-行程问题一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题一元一次方程的实际应用-和差倍分问题一元一次方程的实际应用-古代数学问题一元一次方程的其他应用解一元一次方程二元一次方程组二元一次方程的定义二元一次方程的解解二元一次方程二元一次方程的应用二元一次方程组的定义二元一次方程组的解解二元一次方程组二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题二元一次方程组的实际应用-配套问题二元一次方程组的实际应用-销售问题二元一次方程组的实际应用-行程问题二元一次方程组的应用-数字问题二元一次方程组的应用-和差倍分问题二元一次方程组的应用-几何问题二元一次方程组的其他应用三元一次方程组解法及应用非负数之和为0 不等式与不等式组不等式及其性质不等式的解及解集在数轴上表示不等式（组）的解集一元一次不等式的定义解一元一次不等式一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的应用一元一次不等式组的定义解一元一次不等式组一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的应用一元二次方程一元二次方程的定义及相关的量一元二次方程的根估算一元二次方程的近似解直接开平方法解一元二次方程配方法解一元二次方程公式法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程换元法解一元二次方程配方法的应用一元二次方程根的判别式及应用一元二次方程的求根公式及应用一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的实际应用-传染问题一元二次方程的实际应用-百分率问题一元二次方程的实际应用-销售问题一元二次方程的实际应用-几何问题一元二次方程的应用分式方程分式方程的定义分式方程的解及检验解分式方程换元法解分式方程分式方程的增根列分式方程分式方程的实际应用列方程（组）解应用题方法设而不求（奥数类）
函数
平面直角坐标系有序数对点的坐标平面直角坐标系的构成点的坐标与象限的关系用坐标表示地理位置用坐标表示平移坐标与图形性质函数基础知识常量、变量函数的概念函数解析式函数自变量的取值范围函数值函数的图象描点法画函数图像通过函数图像获取信息并解决问题动点问题的函数图像函数的表示方法分段函数一次函数正比例函数的定义正比例函数的图象和性质一次函数的定义根据实际问题列一次函数表达式一次函数的图象一次函数的性质一次函数图像、性质与系数的关系比较一次函数值的大小一次函数图像与坐标轴交点问题与一次函数相关的规律问题两一次函数图像相交或平行问题待定系数法求一次函数解析式一次函数与一元一次方程的综合应用一次函数与二元一次方程（组）的综合应用一次函数与不等式（组）的综合应用一次函数的实际应用一次函数图象与几何变换与一次函数有关的动态几何问题反比例函数反比例函数的定义根据实际问题列反比例函数关系式反比例函数的图象反比例函数图象的对称性反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的性质反比例函数系数k的几何意义待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数的实际应用二次函数二次函数的定义二次函数y=ax^2的图像二次函数的图象二次函数y=ax^2的性质二次函数的性质二次函数y=a（x-h）^2+k的图像二次函数y=a（x-h）^2+k的性质二次函数图象的几何变换二次函数y=ax^2+bx+c的图像二次函数y=ax^2+bx+c的性质二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化二次函数图象与系数的关系二次函数的三种形式二次函数的最值二次函数图象上点的坐标特征二次函数图像与坐标轴的交点问题待定系数法求二次函数解析式利用二次函数图像判断一元二次方程根的情况利用二次函数图像求一元二次方程的近似根二次函数图像与一元二次方程的综合应用二次函数与一次函数的综合应用二次函数与不等式（组）的综合应用根据实际问题列二次函数关系式二次函数的实际应用-几何问题二次函数的实际应用-销售问题二次函数的实际应用-百分率问题二次函数的实际应用-拱桥问题二次函数的实际应用-抛球问题二次函数的实际应用-喷水问题二次函数的实际应用-动态几何问题二次函数的应用二次函数的其他应用
图形的性质
图形认识初步认识立体图形点、线、面、体及之间的联系棱柱及其特点几何体的表面积认识平面图形几何体的展开图截一个几何体直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短两点间的距离线段的长短比较与计算线段的中点角的概念常用角的单位及换算计算器﹣角的换算钟面角、方位角角的运算角的平分线角的大小比较余角、补角及其性质七巧板相交线与平行线平面中直线位置关系相交线对顶角、邻补角垂线垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线的定义与现象作图-平行线作图-垂线平行线的性质平行线的判定平行线的判定与性质平行公理及推论平行线之间的距离三角形直角三角形的性质等腰直角三角形角的度量线段垂直平分线的判定角的平分线判定三角形相关概念三角形的角平分线、中线和高三角形的面积三角形的稳定性三角形三边关系三角形内角和定理三角形的外角性质全等图形全等三角形的性质三角形全等的判定直角三角形全等的判定全等三角形的判定与性质全等三角形的应用角平分线的性质线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质等腰三角形的判定等腰三角形的判定与性质等边三角形的性质等边三角形的判定等边三角形的判定与性质含30度角的直角三角形直角三角形斜边上的中线勾股定理勾股定理的证明勾股定理的逆定理勾股数勾股定理的应用平面展开﹣最短路径问题三角形中位线定理四边形几何图形的面积计算-割补法平行四边形的面积正多边形的定义多边形的对角线多边形内角与外角平面镶嵌（密铺）平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的判定与性质菱形的性质菱形的判定菱形的判定与性质矩形的性质矩形的判定矩形的判定与性质正方形的性质正方形的判定正方形的判定与性质梯形直角梯形等腰梯形的性质等腰梯形的判定梯形中位线定理平面向量中点四边形圆相交弦定理切线长定理正多边形的性质圆的认识垂径定理垂径定理的应用圆心角、弧、弦的关系圆周角定理圆内接四边形的性质点与圆的位置关系确定圆的条件三角形的外接圆与外心直线与圆的位置关系切线的性质切线的判定切线的判定与性质三角形的内切圆与内心圆与圆的位置关系相切两圆的性质相交两圆的性质正多边形和圆弧长的计算扇形面积的计算圆锥的计算圆柱的计算圆的综合题尺规作图作图—尺规作图的定义作图—基本作图作图—复杂作图命题与证明命题与定理推理与论证反证法几何图形的动态问题
图形的变换
轴对称变换生活中的轴对称现象轴对称图形轴对称的性质关于坐标轴对称的点的坐标特征坐标与图形变化﹣对称作图﹣轴对称利用轴对称设计图案轴对称的应用-最短距离问题翻折变换（折叠问题）图形的剪拼剪纸问题平移、旋转变换生活中的平移现象图形的平移平移的性质坐标与图形变化﹣平移作图﹣平移利用平移设计图案生活中的旋转现象图形的旋转旋转对称图形旋转的性质中心对称及中心对称图形关于原点对称的坐标特征坐标与图形变化﹣旋转作图﹣旋转利用旋转设计图案图形的相似比例的性质比例线段黄金分割平行线分线段成比例相似图形相似多边形的性质相似三角形的性质相似三角形的判定相似三角形的判定与性质相似三角形的应用作图﹣相似变换位似变换作图﹣位似变换锐角三角函数锐角三角函数的定义锐角三角函数的增减性同角三角函数的关系互余两角三角函数的关系特殊角的三角函数值计算器—三角函数解直角三角形解直角三角形的应用解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题解直角三角形的应用﹣方向角问题投影与视图盲区简单几何体的三视图简单组合体的三视图由三视图判断几何体作图﹣三视图平行投影中心投影
统计与概率
数据收集与处理收集数据的过程与方法全面调查与抽样调查总体、个体、样本、样本容量抽样调查的可靠性用样本估计总体统计表扇形统计图条形统计图折线统计图统计图的选择频数与频率频数（率）分布表频数（率）分布直方图频数（率）分布折线图利用统计图表分析实际问题数据分析数据分析平均数及其计算加权平均数及其计算利用计算器求平均数中位数众数常用统计量的选择分析数据的集中趋势方差极差、标准差利用计算器求方差分析数据的波动程度用样本估计总体概率事件发生的可能性随机事件可能性的大小概率的意义概率公式等可能事件的概率几何概率简单事件概率的计算复合事件概率的计算抽屉原理（奥数类）列表法与树状图法利用频率估计概率模拟实验概率的简单应用游戏公平性
附录
竞赛类试题数学思想数学常识
初中五四制六上知识点
整数、整除素数与合数分解素因数公因数、最大公因数和素因数的意义求几个数的最大公因数的方法求几个数的公因数公倍数和最小公倍数的意义求几个数的最小公倍数的方法自然数及整数的概念整除的意义因数和倍数的意义找一个数的因数的方法找一个数的倍数的方法奇数与偶数的认识能被2整除的数的特征能被5整除的数的特征分数分数与整数相乘分数与分数相乘单位“1”的认识及确定分数乘法应用题分数÷整数的分数除法任意数÷分数的分数除法分数的四则混合运算分数除法应用题分数的意义及读写分数与除法的关系分数的基本性质最简分数约分求一个数是另一数的几分之几通分同分母或同分子分数大小比较异分母分数的大小比较同分母分数加法和减法异分母分数加法和减法真分数与假分数带分数与假分数的互化分数与小数的互化循环小数及其意义百分数百分数的意义与读写百分数与小数的互化百分数与分数的互化百分数的实际应用折扣问题百分数的实际应用—税率问题百分数的实际应用—利率问题绘制扇形统计图等可能事件的意义比及比例比的意义比的读法、写法及各部分的名称比的性质求比值和化简比比与分数、除法的关系比例的意义和基本性质比的应用解比例成正比例的量及其意义成反比例的量及其意义按比例分配应用题比例尺应用题比例尺应用比例尺画图图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）图形的放大与缩小反比例应用题比例的应用正比例应用题圆、圆柱、圆柱圆的认识与圆周率圆的周长圆的面积扇形的认识扇形的面积圆柱的特征圆柱的展开图圆柱的侧面积和表面积圆柱的体积关于圆柱的应用题圆锥的特征圆锥的体积关于圆锥的应用题弧长及其计算

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