4.5 相似三角形判定定理的证明 学案1-教习网|学案下载

4.5 相似三角形判定定理的证明

主备：曹玉辉    副备：孙芬   李春贺    审核：             

一、学习准备：

判定定理1：两角           的两三角形相似；

判定定理2：两边                       两个三角形相似；

判定定理3：                  的两三角形相似.

二、学习目标：

1、相似三角形的判定定理；

2、相似三角形的判定定理的证明；

三、自学提示：

自主学习：

独立证明三个判定定理。

见书P99页。

例题：

例1、如图，在平行四边形，过点B作，垂足为E，连接AE,F为AE上一点，且.

（1）求证：△ABF∽△EAD；

（2）若AB=4，求AE的长；

（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长.

变式演练：如图四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上连结CF角AD于点E.

（1）求证：△CDE∽△FAE；

（2）当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：.

例2、已知DE⊥AB，EF⊥BC求证：△DEF∽△ABC.

四、学习小结：

五、夯实基础：

1、如图，已知在△ABC中，AB=AC,，BD是的角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD2=DC·AC.

2、如图已知在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，CF∥BA，BF交AD于点P，交AC于点E，求证：BP2=PE·PF.

六、能力提升：

1、如图，∠ACD=∠B，DE⊥BC，

       对相似三角形.

2、在△ABC中，点D在线段BC上，，求CD.

3、如图，D在AB上，且DE∥BC交AC于E、F在AD上，

且AD2=AF·AB       求证：△AEF∽△ACD.

布置作业：

【评价反思】