苏科版2021年中考数学总复习
《二元一次方程组》
一、选择题
1.已知，则a+b等于（ ）
A.3 B. C.2 D.1
2.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12=0的一个解，那么a的值是( )
A. B.－ C. D.－
3.由方程组 ,可得出x与y的关系式是 （ ）
A.x+y=8 B.x+y=1 C.x+y=-1 D.x+y=-8
4.已知方程组的解满足x＋y=3，则k的值为( ).
A.10 B.8 C.2 D.－8
5.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是( ).
A. B. C. D.
6.用加减法解方程组 时，①×2-②得( )
A.3x=-1 B.-2x=13 C.17x=-1 D.3x=17
7.若方程3x-2y=1的解是正整数，则x一定是（ ）
A.偶数 B.奇数 C.整数 D.正整数
8.《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)(2)，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系致与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似地，图2(2)所示的算筹图我们可以表述为( ).
二、填空题
9.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本价格收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收_______元，超过6立方米时，超过的部分每m3收_______元．
表格如下：
10.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共 块．
11.若，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）= ．
12.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元。问购甲、乙、丙各5件，共需 元。
三、解答题
13.解方程组:
14.解方程组:
15.对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．
例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8．
已知1•2=1，(﹣3)•3=6，求2•(﹣5)的值．
16.某厂家生产三种不同型号的电视机,甲,乙,丙出厂价分别为1500元,2100元,2500元．
（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去90000元,可有几种进货方案？
（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元,200元，250元,请你结合（1）的进货方案,如何进货可使销售时获利最多？
参考答案
1.A．
2.B.
3.A
4.B.
5.D
6.D.
7.B
8.A.
9.答案为：2,4;
10.答案为：11．
11.答案为：1．
12.答案为：525元；
13.答案为:x=4,y=-3.
14.答案为：x=3,y=0.5.
15.解：根据题意可得：，则①+②得：b=1，则a=﹣1，
故方程组的解为：，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7．
16.解：（1）设购进甲型电视机x台，乙型电视机y台，丙型电视机z台，
①当购进甲、乙两种不同型号的电视机时，
，解得：；
②当购进甲、丙两种不同型号的电视机时，
，解得：；
③当购进乙、丙两种不同型号的电视机时，
，解得：（舍去）．
综上所述：可有两种进货方案，方案一：购进甲型电视机25台、乙型电视机25台；方案二：购进甲型电视机35台、丙型电视机15台．
（2）当选择方案一时：利润=150×25+200×25=8750（元）；
当选择方案二时：利润=150×35+250×15=9000（元）．
∵8750＜9000，∴购进甲型电视机35台、丙型电视机15台可使销售时获利最多．
